Modelul Black-Scholes: Ce este și cum funcționează

Modelul Black-Scholes, cunoscut și ca modelul Black-Scholes-Merton (BSM), este unul dintre cele mai importante concepte din teoria financiară modernă. Black-Scholes postulează că instrumentele, cum ar fi acțiunile sau contractele futures, vor avea o distribuție normală a prețurilor, care urmează o plimbare aleatorie cu o derive și volatilitate constante. Să vedem atunci care este modelul Black Scholes, cum funcționează, formula lui și principalele sale avantaje și dezavantaje.

Ce este modelul Black-Scholes?

Modelul Black-Scholes, cunoscut și ca modelul Black-Scholes-Merton (BSM), este unul dintre cele mai importante concepte din teoria financiară modernă. Această ecuație matematică estimează valoarea teoretică a instrumentelor derivate pe baza altor instrumente de investiții, luând în considerare impactul timpului și alți factori de risc. Dezvoltat în 1973, este încă considerată una dintre cele mai bune metode de stabilire a prețului unui contract de opțiuni.

Cum funcționează modelul Black-Scholes

Black-Scholes postulează că instrumentele, cum ar fi acțiunile sau contractele futures, vor avea o distribuție lognormală a prețurilor, care urmează o plimbare aleatorie cu derive și volatilitate constantă. Pornind de la această ipoteză și ținând cont de alte variabile importante, ecuația obține prețul unei opțiuni call de tip european. Ecuația Black-Scholes necesită cinci variabile. Aceste variabile sunt volatilitatea, prețul activului suport, prețul de exercitare al opțiunii, timpul până la expirarea opțiunii și rata dobânzii fără risc. Cu aceste variabile, este teoretic posibil ca vânzătorii de opțiuni să stabilească prețuri raționale pentru opțiunile pe care le vând. Mai mult, modelul prezice că prețul activelor puternic tranzacționate urmează o mișcare browniană geometrică cu o derive și volatilitate constante. Când este aplicat unei opțiuni pe acțiuni, modelul încorporează variația constantă a prețului acțiunilor, valoarea în timp a banilor, prețul de exercitare a opțiunii și timpul până la expirarea opțiunii.

grafic

Grafic care explică modelul Black Scholes. Sursa: Wikimedia Commons.

Formula modelului Black-Scholes

Matematica implicată în formulă este complicată și poate fi intimidantă. Din fericire, nu este necesar să cunoaștem sau să înțelegem matematica pentru a folosi modelul Black-Scholes în propriile noastre strategii. Comercianții de opțiuni au acces la o mare varietate de calculatoare de opțiuni online, iar multe dintre platformele de tranzacționare de astăzi au instrumente robuste de analiză a opțiunilor, inclusiv indicatori și foi de calcul care efectuează calculele și obțin valori de fixare ale prețurilor opțiunilor. Formula Black-Scholes pentru opțiunea de cumpărare se calculează prin înmulțirea prețului acțiunilor cu funcția de distribuție a probabilității normale standard cumulativă. În continuare, valoarea actuală netă (VAN) a prețului de exercițiu înmulțită cu distribuția normală standard cumulativă se scade din valoarea rezultată din calculul de mai sus.

formulele

Formula model Black Scholes.

Beneficiile modelului Black-Scholes

  • Vă permite să gestionați riscul: Cunoscând valoarea teoretică a unei opțiuni, investitorii pot folosi modelul Black-Scholes pentru a-și gestiona expunerea la risc la diferite active. Prin urmare, modelul Black-Scholes este util investitorilor nu numai în evaluarea potențialelor randamente, ci și în înțelegerea punctelor slabe ale portofoliului și a zonelor de investiții slabe.
  • Vă permite să optimizați portofoliul: Modelul Black-Scholes poate fi utilizat pentru optimizarea portofoliilor, oferind o măsură a randamentelor așteptate și a riscurilor asociate diferitelor opțiuni. Acest lucru le permite investitorilor să ia decizii mai inteligente, aliniate mai bine cu toleranța lor la risc și să caute profituri.
  • Oferă un cadru: Modelul Black-Scholes oferă un cadru teoretic pentru opțiunile de stabilire a prețurilor. Acest lucru permite investitorilor și comercianților să determine prețul corect al unei opțiuni folosind o metodologie structurată și definită care a fost testată.
  • Raționalizați prețurile: În mod similar, modelul Black-Scholes este larg acceptat și utilizat de profesioniștii din sectorul financiar. Acest lucru permite o mai mare coerență și comparabilitate între piețe și jurisdicții.
  • Îmbunătățiți eficiența pieței: Modelul Black-Scholes a condus la o mai mare eficiență și transparență a pieței, deoarece comercianții și investitorii pot prețuri și opțiuni de tranzacționare mai bune. Acest lucru simplifică procesul de stabilire a prețurilor, deoarece există o mai bună înțelegere implicită a modului în care sunt derivate prețurile.

Limitările modelului Black-Scholes

  • Limitează utilitatea: După cum sa menționat mai sus, modelul Black-Scholes este folosit doar pentru a evalua opțiunile europene și nu ia în considerare faptul că opțiunile din SUA ar putea fi exercitate înainte de data expirării.
  • Lipsa flexibilității fluxului de numerar: Modelul presupune că dividendele și ratele fără risc sunt constante, dar acest lucru poate să nu fie adevărat în realitate. Prin urmare, modelul Black-Scholes poate să nu aibă capacitatea de a reflecta cu adevărat fluxul de numerar viitor exact al unei investiții din cauza rigidității modelului.
  • Să presupunem o volatilitate constantă: De asemenea, modelul presupune că volatilitatea rămâne constantă pe durata de viață a opțiunii. În realitate, acest lucru nu este de obicei cazul, deoarece volatilitatea fluctuează în funcție de nivelul cererii și ofertei.
  • Induceți în eroare alte presupuneri: Modelul Black-Scholes se bazează și pe alte ipoteze. Aceste ipoteze includ că nu există costuri de tranzacție sau taxe, că rata dobânzii fără risc este constantă pentru toate scadențele, că vânzarea în lipsă a titlurilor de valoare cu utilizarea veniturilor este permisă și că nu există oportunități de arbitraj fără riscuri. Fiecare dintre aceste ipoteze poate duce la prețuri care deviază de la rezultatele reale.

Lasă comentariul tău

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *

*

*

  1. Responsabil pentru date: Miguel Ángel Gatón
  2. Scopul datelor: Control SPAM, gestionarea comentariilor.
  3. Legitimare: consimțământul dvs.
  4. Comunicarea datelor: datele nu vor fi comunicate terților decât prin obligație legală.
  5. Stocarea datelor: bază de date găzduită de Occentus Networks (UE)
  6. Drepturi: în orice moment vă puteți limita, recupera și șterge informațiile.